من و روبرت کلارک و لیوویل !

علاقه زیادی داشتم و حتّی خودم هم زیاد پیدا می کردم. بعدها در

کتاب هاردی ریاضیدان انگلیسی درباره این کارها مطالب مفید و

باارزشی خواندم. هاردی معتقد بود : تنها آن دسته از الگوهای

عددی از نظر ریاضیات باارزشند که قابل تعمیم باشند وگرنه فقط

به درد آماتورها می خورند و راه حلهای خاص و غیر قابل تعمیم

ارزشی ندارند و اینطور الگوهایی کاملا" تصادفی ظاهر می شوند.

خلاصه اینکه من در اوّلین نامه ارسالی خود به مجله ریاضی

اسپکتروم انگلستان برخی از همان الگوهای عددی که در

سالهای دبیرستان یافته بودم و مجلات ایران هیچ وقت توجهی

به آنها نکرده بود نوشتم و الحمدالله مجله اسپکتروم در صفحه

خود سردبیر چاپ کرد. جالب اینکه یکی از آنها از جمله همان

الگوهایی عددی مورد توجه هاردی بود یعنی اینکه قابل

تعمیم بوده و بنابراین از نظر ریاضی خیلی باارزش بود. و در

شماره های بعدی مجله اسپکتروم شخصی بنام روبرت کلارک

تعمیم کلّی آن را کشف کرده و در قسمت نامه ها به چاپ

رسیده بود. خود الگوی عددی من این رابطه بود :

3^3+4^3+5^3+5^3+6^3+7^3=(3+4+5+5+6+7)^2

اینکه اعداد طبیعی بیابیم که مجموع مکعبات آنها با مجذور مجموع

آنها برابر باشد مساله مهم نظریه اعداد است که گویا ریاضیدانی

بنام لیوویل آن را بررسی کرده است و جوابی که کشف نموده

این است که این اعداد باید تعداد مقسوم علیه های مقسوم

علیه های یک عدد طبیعی باشند. در حالت خاص :

1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2

که رابطه بسیار مشهوری در بین ریاضیدوستان است و جورج

پولیا آن را زیباترین رابطه ریاضی می دانسته .